Иван Радоев е роден на 30 март 1927 г. в град Пордим. Завършва гимназия в Плевен, следва право (1947-1949) и българска филология (1949-1951) в Софийския университет. Участник е в бригадирското движение. Работи като редактор във в. “Стършел”, в. “Родни криле”, сп. “Български воин”, като главен редактор в БНТ, като драматург в Народната опера – София (1963-1968), в театър “Сълза и смях” (1970-1972), театър “София” (1972-1986), театър „Боян Дановски“-Перник (1986-1990).

Публикува поезия в различни литературни вестници и списания от 1939 г. Първата му отпечатана творба е стихотворението „Молба“, което излиза във в. „Росна китка“ през 1939 г. Първата му стихосбирка „Шумят знамената“ излиза през 1951 г. Сред останалите му поетични сборници са: “Пролетно разсъмване. Стихотворения” (1953), “Стихотворения” (1958), “Баладична поема” (1960), “Един бял лист” (1975), “Стихотворения и поеми” (1978), “Грешни сънища. Стихотворения и поеми” (1987), “Бяло потъване. Децими. Феникс” (1992), „Да бъде любов“ (1993), „Ракия за Бога“ (1994).

Иван Радоев е и един от създателите на т.нар. лирична драма. Сред най-известните му пиеси са “Светът е малък”, “Голямото завръщане”, “Червено и кафяво”, “Садал и Орфей”, “Човекоядката”, “Биволът”, “Чудо”, “Сън”, „Кълбовидна мълния“ и др. Много от тях и днес се поставят на българска и чуждестранна сцена.

По време на тоталитарния режим голяма част от творбите му е подложена на цензура. Писателят държи да остане безпартиен и това носи напрежение около всяка негова нова творба. Въпреки всички трудности, той продължава да пише, а творчеството му – да вълнува публиката. Самият Радоев казва: „Творчеството е своеобразна мечта по свободата. Своеобразна победа над абсурдите на живота, над тежненията на живота.

Носител е на извънредна награда за цялостно творчество, присъдена му от Международната академия на изкуствата (Париж) през 1992.

Умира на 10 юли 1994 г.

В книгата „Чудо. Избрани пиеси“ (издателство „Жанет-45“, 2007 г.), издадена посмъртно, откриваме 6 текста на автора, но и интересни спомени за него. „Казват, че небесни яйца „снесли“ живота на земята. Познавах едно. То се счупи. Животът стана по-скучен“, казва в книгата Ивайло Христов.

Струва ми се, че между моите връстници Иван Радоев има най-живо присъствие в българската култура. Минал през всички възторзи, униния, съпротиви и ярости, които се паднаха на моя набор, той успя да направи от тях изкуство. При това най-често високо каратово – от 14 карата нагоре. И с лириката, и с драматургията, дори в разговорите на маса, изказвания на „високи форуми“, той говореше само със свои думи, едновременно прости, многолики и разнозначещи…“ (Леон Даниел)

Преглеждам списъка на авторите, които съм поставял, и се оказва, че най-много са пиесите на Иван Радоев. Питам се с какво са ме привличали те? Когато вече много болен, все пак успя да види спектакъла по последната си пиеса „Упи или театърът в края на века“, той ми каза: „Аз съм написал пиеса за ада… адът, в който живяхме!“ И въпреки това, дълбоко вярвам, че този тъжен присмехулник, лишен от всякакви илюзии, умееше да се удивлява на живота и изповядваше Живота като Чудо!“, пише в книгата Крикор Азарян.